Eglė Brundzaitė-Budnik 2002 m. baigė Nacionalinės M.K. Čiurlionio menų mokyklos baleto skyrių, kur jai buvo suteikta baleto artisto kvalifikacija. Mokslus tęsė Vilniaus universitete, kur baigė istorijos bakalauro studijas, vėliau studijavo Mykolo Romerio universitete, kur įgijo viešojo administravimo magistro laipsnį.
2002 m. pradėjo dirbti Klaipėdos valstybiniame muzikiniame teatre baleto artistės pareigose. Šoko baleto spektakliuose, šiuolaikinio šokio, miuziklo, operetės ir operos pastatymuose. Atliko solinius vaidmenis baletuose „Daktaras Aiskauda“, „Baletinė Čaplino ir Dolskio korta“, „Snieguolė ir 7 nykštukai”.
Nuo 2010 m. prisijungė prie Lietuvos Nacionalinio operos ir baleto teatro baleto trupės ir tapo LNOBT baleto artiste. Dirbo su žinomais Lietuvos ir Europos choreografais: K. Simonov („Kopelija“), H. Mojorov („Čipolinas“), A.Cholina („Barbora Radvilaitė“), K. Pastor („Tristanas ir Izolda“, „Spragtukas“), A. Melanjin („Žydrasis Dunojus“), M. Legris („Korsaras“), Lola de Avila („Žizel“). Šoko klasikiniuose baletuose „Gulbių ežeras“, „Bajaderė“, „Spragtukas“, „Žizel“, „Don Kichotas“, „Silfidė“, „Korsaras“ bei kituose. Dalyvavo baleto pamokose, kurias vedė baleto pedagogai: E. Maurin, M. Clefos, A. Mirzoyan, S. Palmigiano ir kt.
Su KVMT ir LNOBT teatrais gastroliavo Lenkijoje, Latvijoje, Ukrainoje, Italijoje.
Kėlė savo kvalifikaciją seminaruose: Euroeducation „Pilates pratimų anatomija“ (2014 m.), Aeromix „Judesių fiziologija ir biomechanika. Sveika nugara. Pilateso pratimai stuburui“ (2016 m.), ir daugelyje kitų pilates seminarų. Išklausė individualų teorinį-praktinį kalanetikos pagrindų kursą pagal „The Callanetics Exercise Method“ programą (2013 m.). 2019 m. dalyvavo Aeromix seminare „Skoliozė. Diagnostika ir korekcinių pratimų parinkimas“.
Vedė baleto mankštos, pilateso ir kalanetikos treniruotes moterims, taip pat individualias baleto pamokas vaikams.
2018 m. dalyvavo ir tobulinosi baleto pedagogikos tobulinimo ir kompetencijos kėlimo seminarų cikle (20 akad. val.) pas baleto pedagogę doc. J. Vymerytę.
Šiuo metu baleto žiniomis bei scenine patirtimi dalinasi bei vaikus baleto paslapčių moko Neli Beliakaitės Baltijos baleto akademijoje.