2001 m. baigusi Nacionalinę M. K. Čiurlionio menų mokyklos baleto skyrių,Inga mokslus tęsė Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje, studijuodama vaidybos (specializacija-choreografija) studijų programą, kur jai 2005 m. suteiktas Teatro bakalauro kvalifikacinis laipsnis ir choreografo profesinė kvalifikacija. 2011-12-16 patvirtinta pedagogo kvalifikacija.
Jau 2001 m. Inga buvo pakviesta dirbti į Lietuvos nacionalinį operos ir baleto teatrą baleto soliste.
Šiame teatre sukūrė šiuos pagrindinius vaidmenis:Izolda – spektaklyje „Tristanas ir Izolda“, Džuljeta – balete „Romeo ir Džuljeta“, Barbora – balete „Barbora Radvilaitė”, Dezdemona bei Emilija – spektaklyje „Dezdemona“, Mari – balete „Spragtukas“, Gamzati – balete „Bajadere“, Ana – balete „Žydrasis Dunojus“, Natali – spektaklyje „Rusiškas Hamletas“, Klara – spektaklyje „Kopelija“, Pelenė – balete „Pelenė“, Snieguolė – balete „Snieguolė ir septyni nykštukai“, Marija – spektaklyje „Čiurlionis“, Mikaela – balete „Carmen“, Mažoji gulbė, pas de trois– balete „Gulbių ežeras“,Princese florina, Linksmumo feja, Balta katytė, Mažosios freilinos, Deimantuko variacija – balete „Miegančioji gražuolė”,Amūras, grand pas, šuolinė variacija – spektaklyje „Don Kichotas“,
Kiti – spektaklyje „Ana Karenina“, Draugės, Vilisos variacija – balete „Žizel“, Solistė – spektaklyje „Carmina Burana“, Soliniai duetai – „Amerikiečių choreografų vakaras“, Fėja – spektaklyje „Vasarvidžio nakties sapnas“ ir daugelį kitų solinių vaidmenų.
Inga taip pat šoko Anželikos Cholinos Šokio teatro „A|CH“ pastatymuose: „Moterų dainos“, „4 stichijos“, „Karmen“, „Žmonės“ bei „Pamišusių merginų šokiai“.
2004 m. Ingos Cibulskytės šokis buvo įvertintas Konstantino Stašio premija, 2006 m. ji pelnė Australijos lietuvių baleto draugijos Prezidento Jurgio Žalkausko premiją. 2005 m. Inga Cibulskytė „Švyturių“apdovanojimuose tapo Metų baleto viltimi, 2006 m. ir 2012 m. – Metų baleto soliste.
Inga buvo nomonuota Auksiniam scenos kryžiui: 2006 m. už Džiuljetos vaidmenį balete „Romeo ir Džiuljeta“ bei 2012 m. už vaidmenį Izolda spektaklyje „Tristanas ir Izolda”.
Su Lietuvos nacionaliniu operos ir baleto teatru yra gastroliavusi Kinijoje, Ispanijoje, Italijoje, Anglijoje, Latvijoje, Estijoje, Lenkijoje ir kt.
Inga intensyviai kelia savo kvalifikaciją. 2019 m. dalyvavo mokymuose bei seminaruose, susijusiuose su baleto mokymo metodika. 2021 m. baigė „A. J. Vaganovos Rusų baleto akademijos“ kvalifikacijos kėlimo kursus.
Baleto mokytoja dirba nuo 2017 m. Šiuo metu baleto žiniomis dalinasi ir vaikus bei paauglius baleto paslapčių moko Neli Beliakaitės Baltijos baleto akademijoje.